经过抛物线y^2=4x的焦点F作与轴垂直的直线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:58:37
交抛物线于A、B两点，O是抛物线的顶点，再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角，此时<AOB的余弦值是？

焦点坐标为(1,0),将焦点的横坐标带入抛物线解得A、B的坐标分别为
A(1,2)、B(1,-2)

则AF=BF=2，OB=OA=√5
折成二面角后

AF⊥BF，根据股沟定理，
AB=2√2
根据余弦定理
cosAOB=(BO^2+AO^2-AB^2)/2(BO*AO)=1/5